Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`2) 3(x-1)< 5(x+1) - 2`
`⇔ 3x - 3 < 5x + 5 - 2`
`⇔ 2x + 6 > 0`
`⇔ x > -3`
`3) x³ > -2x`
`⇔ x³ + 2x > 0`
`⇔ x(x² + 2) > 0`
Nhận thấy `(x² + 2) > 0 ∀x ∈` R nên `x(x² + 2) > 0 ⇔ x > 0`
Bài 2:
`M = 4x² - 3x + 1/4x + 2020 = 4x² - 11/4x + 2020`
`= (2x - 11/16)² + (2020 - 121/256) ≥ (2020 - 121/256) ∀x ∈ R`
Dấu "=" xảy ra `⇔2x - 11/16 = 0 `
`⇔ x = 11/8`
Vậy GTNN của M là:
`(2020 - 121/256)` khi `x = 11/8`
Bài 3:
Xét `ΔBAH` và `ΔBCA` có:
`∡B` : góc chung
`∡BHA = ∡BAC` `= 90^@ `
`\text{⇒ ΔBAH ∞ ΔBCA (g.g)}`
`=>\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}<=>AB^2``\text{= BH.BC (đpcm)}`