Bài 1
a, A=$2x^{3}$ - $3x^{2}$ + x -3 - $x^{3}$
→ A= $x^{3}$ - $3x^{2}$ + x -3
b, Nghiệm của A
A(x)= $x^{3}$ - $3x^{2}$ + x -3 = 0
⇒ $x^{3}$(3-x)+ x -3 =0
⇒ ($x^{3}$+x) - ($3x^{2}$ +3 )=0
⇒ x( $x^{2}$+1) - 3($x^{2}$ +1)=0
⇒( $x^{2}$ +1) ( x -3 )=0
⇒ $x^{2}$+1=0
x-3=0
⇒ x = 3
Vậy x=3
c( $x^{3}$ - $3x^{2}$ + x -3) : (x-3) = $x^{2}$+1
Bài 2: Ta có:
$x^{3}$ - $x^{2}$ - x +a : x+2 = $x^{2}$ - x (dư x+a)
Mà để $x^{3}$ - $x^{2}$ - x +a chia hết cho x+2 thì a = 2
Vậy a = 2