Đáp án + Giải thích các bước giải:
$a,x^{2}+5y^{2}-4xy-4y+4=0$
$⇔(x^{2}-4xy+4y^{2})+(y^{2}-4y+4)=0$
$⇔(x-2y)^{2}+(y-2)^{2}=0$
$⇔\left \{ {{(x-2y)^{2}=0} \atop {(y-2)^{2}=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x-2y=0} \atop {y-2=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x-2.2=0} \atop {y=2}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right.$
Vậy $x=4;y=2$
$b,3x^{2}+2y^{2}-4xy+8x+16=0$
$⇔(2x^{2}-4xy+2y^{2})+(x^{2}+8x+16)=0$
$⇔2(x^{2}-2xy+y^{2})+(x+4)^{2}=0$
$⇔2(x-y)^{2}+(x+4)^{2}=0$
$⇔\left \{ {{2(x-y)^{2}=0} \atop {(x+4)^{2}=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x-y=0} \atop {x+4=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{-4-y=0} \atop {x=-4}} \right.$
$⇔\left \{ {{y=-4} \atop {x=-4}} \right.$
Vậy $x=-4;y=-4$
