Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có a + 2b + c = 0 ⇔ a + b = - ( b + c )
Theo đề bài
A = a³ + 2b³ + c³
⇔ A = ( a³ + b³ ) + ( c³ + b³ )
⇔ A = ( a + b )³ + ( b + c )³ - 3ab×( a + b ) - 3bc×( b + c )
⇔ A = ( a + 2b + c )³ - 3×( a + b )×( b + c )×( a + 2b + c ) - 3ab×( a + b ) + 3bc×( a + b )
⇔ A = 0 - 0 - 3ab×( a + b ) + 3bc×( a + b )
⇔ A = 3b×( a + b )×( c - a ) ( đpcm )