Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1. a)
Cách 1. 600 : 12 = (60 . 10): 12 = (60 : 12).10 = 5.10 = 50.
Cách 2. 600 : 12 = 600 : (3.4) = (600 : 3) : 4 = 200 : 4 = 50.
Cách 3. 600 : 12 = (480 + 120) : 12 = 480 : 12 + 120 : 12 = 40 + 10 = 50.
b) 28.25 = (7.4). 25 = 1.(425) = 7.100 = 700.
125.72 = 125.(8.9) = (125.8).9 = 1000.9 = 9000.
99 + 59 = (99 + 1) + (59 - 1) = 100 + 58 = 158.
457- 98 = (457 + 2) - (98 + 2) = 459 - 100 = 359.
Bài 2.
a) 27.49 + 61.49 + 49.12 + 100.51 = 49.(27 + 61 + 12) + 100.51
= 49.100+ 100.51 = 100.(49 + 51) = 100.100 = 10000.
b) 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35
= (21+ 35)+.(23 + 33)+ (25 + 31)+(27 + 29)
= 4.56 = 224.
c) (7200 + 36) : 36 = 7200 : 36 + 36: 36 = 200 + 1 = 201.
d) (3600 - 84): 12 = 3600 : 12 - 84 : 12 = 300 - 7 = 293.
Bài 3.
a) A = 3214 + 5789 = (3214 + 24) + (5789 - 24) = 3238 + 5765 = B.
Vậy A = B.
b) A = 2011 .2011 =2011 .(2010+ 1) = 2011 .2010 + 2011 (1)
B = 2010 . 2012 = 2010 . (2011 + 1) = 2010 . 2011 + 2010 (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy : A > B.
Bài 4.
a) x : 13 = 21 => x = 13.21 => x = 273.
b) 2125: x = 17 => x = 2125 :17 => x = 125..
c) 0 : x = 0. Suy ra x phải là số tự nhiên bất kì khác 0.
d) x : 5 = x : 6. Đẳng thức chỉ xảy ra khi x = 0.
e) Tích (x - 42).(x - 21) = 0 nên hoặc x - 42 = 0, hoặc x - 21 = 0.
Suy ra x = 42 hoặc x = 21.
Bài 5
Giữa 51 số có 50 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1.
=> Số tự nhiên thứ 51 là:
0 + 1 . 50 = 50
Tổng của 51 số tự nhiên đầu tiên là:
(50 + 0) . 51 : 2 = 1275
