Bài 1:

a) Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

b) (Xem hình)

c)

1)

Vì ΔABC vuông cân tại A
=> ^ABC = ^ACB = 45°
Mà BM và CN cắt nhau tại I
=> ^BAI = ^IAC ( = 22,5°)
2)

Xét ΔBIC, có:
^B + ^I + ^C = 180°
=> 22,5 + ^I + 22,5 = 180
=> ^BIC = 180 - 45
=> ^BIC = 135°

Bài 2:

a)

*Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

*Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

- Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

- Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

- Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

b) (Xem hình)
*Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
GT: A ∉ d,

       AH ⊥ dAB là đường xiên
KL: AH < AB
*đường xiên và hình chiếu của chúng: XEM ANH

Bài 1:

a) Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

b) (Xem hình)

c)

1)

Vì ΔABC vuông cân tại A
=> ^ABC = ^ACB = 45°
Mà BM và CN cắt nhau tại I
=> ^BAI = ^IAC ( = 22,5°)
2)

Xét ΔBIC, có:
^B + ^I + ^C = 180°
=> 22,5 + ^I + 22,5 = 180
=> ^BIC = 180 - 45
=> ^BIC = 135°

Bài 2:

a)

*Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

*Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

- Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

- Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

- Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

b) (Xem hình)
*Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
GT: A ∉ d,

       AH ⊥ dAB là đường xiên
KL: AH < AB
*đường xiên và hình chiếu của chúng: XEM ANH