Đáp án:
A = 3
Giải thích các bước giải:
Ta có A = $\frac{xy}{z²}$ - $\frac{yz}{x²}$ - $\frac{xz}{y²}$
⇔ A = xyz×( $\frac{1}{z³}$ - $\frac{1}{x³}$ - $\frac{1}{y³}$ )
Đặt $\frac{1}{x}$ = a ; $\frac{1}{y}$ = b ; $\frac{1}{z}$ = c
⇒ A = $\frac{1}{abc}$×( c³ - a³ - b³ )
Có $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ - $\frac{1}{z}$ = 0
⇔ a + b - c = 0
Có B = c³ - a³ - b³
⇔ B = c³ - [ ( a + b )³ - 3ab×( a + b ) ]
⇔ B = c³ - ( a + b )³ + 3ab×( a + b )
⇔ B = ( c - a - b )³ + 3c×( a + b )×( c - a - b ) + 3ab×( a + b )
⇔ B = 0 + 0 + 3ab×( a + b ) = 3abc
⇒ A = $\frac{1}{abc}$×3abc = 3
