Đáp án:
$a) M(x)=x^4+x^2+6\\
N(x)=-x^4+2x^3-7x^2+10x\\$
b)
x=1 không là nghiệm của M(x)
c)
Do đó không có giá trị nào của x là nghiệm của M(x)
Giải thích các bước giải:
$a) M(x)=A(x)+B(x)\\
=x^3 - 3x^2 + 5x + 3+(-x^3 + 4x^2 + x^4 - 5x + 3)\\
=x^3 - 3x^2 + 5x + 3-x^3 + 4x^2 + x^4 - 5x + 3\\
=x^4+(x^3-x^3)+(-3x^2+4x^2)+(5x-5x)+(3+3)\\
=x^4+x^2+6\\
N(x)=A(x)-B(x)\\
=x^3 - 3x^2 + 5x + 3-(-x^3 + 4x^2 + x^4 - 5x + 3)\\
=x^3 - 3x^2 + 5x + 3+x^3 - 4x^2 - x^4 + 5x - 3\\
=-x^4+(x^3+x^3)+(-3x^2-4x^2)+(5x+5x)+(3-3)\\
=-x^4+2x^3-7x^2+10x\\
b)
M(1)=1^4+1^2+6=1+1+6=8$
x=1 không là nghiệm của M(x)
c)
$M(x)=0\\
\Leftrightarrow x^4+x^2+6=0$ (phương trình vô nghiệm)
Do $x^4>0\\
x^2>0\\
6>0\\
\Rightarrow x^4+x^2+6>0$ Do đó không có giá trị nào của x là nghiệm của M(x)
