Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Giả sử không có $3$ điểm nào thẳng hàng
$\to$Cứ $2$ điểm ta tạo được một đường thẳng
$\to$Lấy $1$ trong $20$ điểm đã cho ta tạo được $19$ đường thẳng
$\to 20$ điểm ta tạo được $\dfrac{20\cdot 19}{2}=190$ đường thẳng
Vì có $a$ điểm thẳng hàng
$\to $Có $\dfrac{a(a-1)}{2}$ đường thẳng trùng nhau
$\to$Số đường thẳng tạo được là:
$190-\dfrac{a(a-1)}{2}+1=170$
$\to \dfrac{a(a-1)}{2}=21$
$\to a(a-1)=42$
$\to a(a-1)=7\cdot 6$
$\to a=7$
Bài 2:
a.Ta có: $ON=7, OM=3\to OM<ON$
Vì $M,N\in$ tia $Ox$
$\to M$ nằm giữa $O,N$
$\to MN=ON-OM=4$
b.Trường hợp $1: P$ nằm giữa $O,M$ khi đó $P$ trùng $P'$(hình vẽ)
$\to OP=OM-MP=1$
Trường hợp $2: P$ nằm giữa $M,N$
$\to M$ nằm giữa $O,P$
$\to OP=OM+MP=5$
c.Ta có: $M$ nằm giữa $O,P$
$\to P$ nằm giữa $M,N$
Mà $MP=2\to MP=\dfrac12MN$
$\to P$ là trung điểm $MN$