Đáp án:
`a,`
`A∈Z⇔12n+1/(2n+3)∈Z`
`⇔1/(2n+3)∈Z`
`⇔2n+3∈Ư_1`
`⇔2n+3∈{pm1}`
`⇔n∈{-1;-2}`
`b,`
`A=6.(2n+3)+1/(2n+3)-18`
`text(Áp dụng BĐT COSI cho)` `6.(2n+3)+1/(2n+3)` :
`A=6.(2n+3)+1/(2n+3)-18≥2`$\sqrt{\frac{6.(2n+3)}{2n+3}}-18$
$A≥2\sqrt{6}-18$
`text(Dấu "=" xãy ra ⇔)`
`6(2n+3)=1/(2n+3)`
`⇔n=`$\frac{\sqrt{\frac{1}{6}}-3}{2}$
Giải thích các bước giải: