Đáp án:
`<=>M=(a+b+c+1)(ax^2+by^2+cz^2)`
Giải thích các bước giải:
`+)ax+by+cz=0`
`<=>(ax+by+cz)^2=0`
`<=>a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2abxy+2bcyz+2cazx=0`
`<=>a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2(abxy+bcyz+cazx)`
`+)M=bc(y-z)^2+ca(z-x)^2+ab(x-y)^2+ax^2+by^2+cz^2`
`<=>M=bc(y^2-2yz+z^2)+ca(z^2-2xz+x^2)+ab(x^2-2xy+y^2)+ax^2+by^2+cz^2`
`<=>M=bcy^2-2bcyz+bcz^2+caz^2-2caxz+cax^2+abx^2-2abxy+aby^2+ax^2+by^2+cz^2`
`<=>M=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2+ax^2+by^2+cz^2-2(bcyz+caxz+abxy)`
`<=>M=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2+ax^2+by^2+cz^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2`
`<=>M=(bcy^2+aby^2+by^2+b^2y^2)+(bcz^2+caz^2+cz^2+c^2z^2)+(cax^2+abx^2+ax^2+a^2x^2)`
`<=>M=by^2(a+b+c+1)+cz^2(a+b+c+1)+ax^2(a+b+c+1)`
`<=>M=(a+b+c+1)(ax^2+by^2+cz^2)`
Chúc bạn học tốt !!!
