`+)` Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` ta được:
`2x+5=-4x-1`
`⇔2x+4x=-1-5`
`⇔6x=-6`
`⇔x=-1`
`+)` Thay `x=-1` vào phương trình đường thẳng `(d_1)` ta được:
`y=2.(-1)+5`
`⇔y=-2+5`
`⇔y=3`
Vậy ta được toạ độ điểm `A(-1;3)`
+) Thay toạ độ điểm `A(-1;3)` vào phương trình đường thẳng `(d_3)` ta được:
`3=(m+1).(-1)+2m-1`
`⇔3=-m-1+2m-1`
`⇔3+1+1=m`
`⇔m=5`
Vậy `m=5` thì 3 đường thẳng `(d_1);` `(d_2)` và `(d_3)` đồng quy