Bài 1: Cho biểu thức: A= \(\dfrac{1}{15}.\dfrac{225}{x+2}+\dfrac{3}{14}.\dfrac{196}{3x+6}\)(x ∈ Z ; x ≠ 2)
a) Rút gọn
b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
c) Trong các giá trị nguyên của A, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Giúp mk vs, ai nhanh mk sẽ tick
a. \(A=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{225}{x+2}+\dfrac{3}{14}\cdot\dfrac{196}{3x+6}=\dfrac{45}{x+2}+\dfrac{3}{14}\cdot\dfrac{196}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{45}{x+2}+\dfrac{14}{x+2}=\dfrac{59}{x+2}\)
Vậy \(A=\dfrac{59}{x+2}\)
b. \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{59}{x+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow59⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(59\right)=\left\{\pm1;\pm59\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vì \(x\in Z\) nên \(x\in\left\{-61;-3;-1;57\right\}\)
c. * Với x+2=-59 ta có \(A=\dfrac{59}{x+2}=\dfrac{59}{-59}=-1\)
* Với x+2=-1 ta có \(A=\dfrac{59}{x+2}=\dfrac{59}{-1}=-59\)
* Với x+2=1 ta có \(A=\dfrac{59}{x+2}=\dfrac{59}{1}=59\)
* Với x+2=59 ta có \(A=\dfrac{59}{x+2}=\dfrac{59}{59}=1\)
Vậy trong những giá trị nguyên của A, giá trị lớn nhất là 59 và nhỏ nhất là -1
tìm số tự nhiên x,biết
12⋮(x+3)
tìm a thuộc Z biết 5a + 2 chia hết cho a +3
Chứng tỏ rằng: (3\(^{100}\)+19\(^{990}\)) chia hết cho 2
Tìm 14 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 28252
tìm x: 3x+2 - 8 . 3x = 81
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau :
a) 7n + 10 và 5n + 7
b) 2n + 3 và 4n + 8
Một phép chia có thương bằng 5 và số dư là 12. Nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia và số dư ta được thương là 3 và số dư là 18. Tìm số bị chia.
1. Tìm số phần sử của mỗi tập hợp sau:
A= {x thuộc N sao/ x<8}
B= {x thuộc N / x-8 = 12}
C= {x thuộc N/ 117 < x< 118}
E={x thuộc N / x+ 453= 453}
D= {x thuộc N / 13 bé hơn hoặc bằng x < 14}
H= { 21,23,25,--,215}
F= { x thuộc P / x có 2 chữ số}
K= { 135, 144,153, =.., 351}
M= { 57,60,63,--., 423}
(X:3-4).5=15
128-3.(x+4)=23
(3x-24).73=2.74
5x+x=39-311:39
Gọi tập hợp Q là giao của hai tập Ư ( 16 ) và B ( 4 ) . Tìm số tự nhiên biết A thuộc Q
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến