Đáp án:
a. Hàm số đã cho đồng biến khi:
$m - 1 > 0 \to m > 1$
Hàm số đã cho nghịch biến khi:
$m - 1 < 0 \to m < 1$
b. Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2; - 1)$ nên ta có:
$- 1 = (m - 1).2 + 2 - m \to 2m - 2 + 2 - m = - 1$
$\to m = - 1$
c. Với $m = 2$ ta có:
$(d): y = x$
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:
$x = 2x - 3 \to x = 3$
Suy ra: $y = x = 3$
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là: $M(3; 3)$