Đáp án:
c) Với \(m = \pm \sqrt 2 \) hệ phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
mx + 2y = 1\\
- mx - {m^2}y = - 2{m^2} - 3m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2y - {m^2}y = - 2{m^2} - 3m + 1\\
x = \dfrac{{1 - 2y}}{m}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 - {m^2}} \right)y = - 2{m^2} - 3m + 1\left( 1 \right)\\
x = \dfrac{{1 - 2y}}{m}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{ - 2{m^2} - 3m + 1}}{{2 - {m^2}}}\\
x = \dfrac{{1 - 2.\dfrac{{ - 2{m^2} - 3m + 1}}{{2 - {m^2}}}}}{m} = \dfrac{{2 - {m^2} + 4{m^2} + 6m - 2}}{{m\left( {2 - {m^2}} \right)}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{ - 2{m^2} - 3m + 1}}{{2 - {m^2}}}\\
x = \dfrac{{3{m^2} + 6m}}{{m\left( {2 - {m^2}} \right)}} = \dfrac{{3m + 6}}{{2 - {m^2}}}
\end{array} \right.\\
a)Thay:m = 1\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{3.1 + 6}}{{2 - {1^2}}} = 9\\
y = \dfrac{{ - {{2.1}^2} - 3.1 + 1}}{{2 - {1^2}}} = - 4
\end{array} \right.\\
b)DK:2 - {m^2} \ne 0\\
\to m \ne \pm \sqrt 2 \\
c)Xét:m = \sqrt 2 \\
\left( 1 \right) \to 0y = - 3 - 3\sqrt 2 \left( {vô lý} \right)\\
Xét:m = - \sqrt 2 \\
\left( 1 \right) \to 0y = - 3 + 3\sqrt 2 \left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Với \(m = \pm \sqrt 2 \) hệ phương trình vô nghiệm
