Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B1
xét `AD//BC` .
vì góc `^BDC`= `30°`
`=>` góc `ABD=30°` (hai goc so le trong)
mà `AD=AB`
`=>∆ABD` cân tại `A` `=>` `^ADB` = `30°` .
vậy góc `^D=60°`
`^A+D=180°` (hai góc trong cùng phía )
`=>^A=180-60=120°`
`=>^B=60°` , `C=120°`
B2
Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=900)
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=> ED = AH.
Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT
Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)
Xét tam giác MET và tam giác MHT có:
ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)
=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)
=> góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)
Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)
=> góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)
Từ (2)(3) => EM song song với DN
(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")
=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)
=> hình thang EMND là hình thang vuông
