Đáp án:
) Xét ΔBED và ΔBEC có:
BD = BC ( gt )
EBDˆ=EBCˆEBD^=EBC^ ( BI là tia phân giác của góc B )
BE là cạnh chung
=> ΔBED = ΔBEC ( c.g.c )
b) Xét ΔBID và ΔBIC có:
BD = BC (gt)
IBDˆ=IBCˆIBD^=IBC^ ( BI là tia phân giác của góc B )
BI là cạnh chung
=> ΔBID = ΔBIC ( c.g.c )
=> ID = IC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Do ΔBEC = ΔBED ( c/m a)
=> ED = EC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒BDEˆ=BCEˆ⇒BDE^=BCE^ ( 2 góc tương ứng ) hay ADEˆ=FCEˆADE^=FCE^
Xét ΔAED và ΔFEC có:
ADEˆ=FCEˆ(cmt)ADE^=FCE^(cmt)
ED = EC ( cmt )
AEDˆ=AECˆAED^=AEC^ ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔAED = ΔFEC ( g.c.g )
=> AD = FC ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có:
AB=BD−ADAB=BD−AD
FB=BC−FCFB=BC−FC
Mà BD = BC (gt) ; AD = FC (cmt)
=> AB = FB
Giải thích các bước giải: