Câu 1:
Có: AB=AK+KB
AC=AH+HC
Mà: AB=AC(gt); BK=HC(gt)
=>AK=AH
=>ΔAKH cân tại A
=>AKHˆ=180−Aˆ2AKH^=180−A^2 (1)
Vì ΔABC cân tại A
=>ABCˆ=180−Aˆ2ABC^=180−A^2 (2)
Từ (1)(2) suy ra: AKBˆ=ABCˆAKB^=ABC^ . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> KH//BC
Mà Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)
=>BCHK là hình thang cân
Câu 2:
Xét ΔABD và Δ ACE có:
góc A chung
AB=AC (GT)
AD=AE (chứng minh trên)
=> ΔABD = ΔACE( c.g.c)
c. EA = EB , DA=DC => ED là đườn TB của Δ ABC => ED //BC => tứ giác BCDE là hình thang
ΔABD = ΔACE => BD = CE ( Hai cạnh tương ứng)
=> BCDE là hình thang cân