Từ B kẻ đường thẳng // với MK cắt AC tại H
Xét Δ AMK có: B là trung điểm AM; BH // MK
⇒ BH là đường trung bình Δ AMK
⇒ H là trung điểm của AK => AH = HK (1)
Chứng minh tương tự, DK là đường trung bình Δ CBH
⇒ K là trung điểm của CH ⇒ CK = HK (2)
(1)(2) ⇒ AH - HK = CK
⇒ AK = 2KC (đpcm)