Bài 1 : Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C , qua D vẽ DE // AB , DF//AC .
a, Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành
b, Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành : hình thoi , hình vuông ?
( Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận )
a) Xét tứ giác $AEDF$ có: $DE//AF(DE//AB)$ $DF//AE(DF//AC)$ $\Rightarrow $Tứ giác $AEDF$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) * Để tứ giác $AEDF$ là hình thoi $\Rightarrow AD$ là phân giác của $\widehat{BAC}$ (tính chất) $\Rightarrow$ Phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D * Để tứ giác $AEDF$ là hình vuông $\Rightarrow \widehat{A}=90^{0}$ $\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A