`\text{a)}`
Xét `\Delta BME` và `\Delta AMC` có :
`BM = CM ( \text{gt} )`
`\hat{BME} = \hat{AMC}`
`AM = ME ( \text{gt} )`
`-> \Delta BME = \Delta CMA ( c .g . c)`
`-> AC \text{//} BE`
`\text{b)}`
Vì `AC \text{//} BE`
`-> \hat{IAM} = \hat{MEK}` ( `2` góc so le trong )
Xét `\Delta AMI` và `\Delta KME` có :
`ME = MA ( \text{gt} )`
`\hat{IAM} = \hat{MEK} ( \text{cmt} )`
`EK = AI ( \text{gt} )`
`-> \Delta AMI = \Delta EMK ( c .g .c )`
`-> IM = KM`
`-> I` là trung điểm của `IK`
`-> I ; M ; K` thẳng hàng