Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DB\perp AB, DC\perp AC$
Mà $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to HB\perp AC, HC\perp AB$
$\to HB//CD, HC//BD$
$\to HBDC$ là hình bình hành
b.Ta có:
$\widehat{BAC}+\widehat{BDC}+\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=360^o$
$\to\widehat{BAC}+\widehat{BDC}+90^o+90^o=360^o$
$\to\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180^o$
c.Ta có $BHCD$ là hình bình hành
$\to HD\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $M$ là trung điểm $BC\to M$ là trung điểm $HD$
Lại có $O$ là trung điểm $AD$
$\to OM$ là đường trung bình $\Delta AHD\to OM=\dfrac12AH$