Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét △ABC và △AEF
AB=AE(gt)
∠ BAC= ∠ EAF(đối đỉnh)
AC=AF(gt)
=>△ABC =△AEF(c-g-c)
=>EF=BC(2 cạnh tương ứng)
b,vì △ABC =△AEF(c-g-c)
=>∠ ACB= ∠EFA(2 góc tương ứng)
Mà ∠ACB và ∠EFA ở vị trí so le trong
=>EF//BC (đpcm)
c,Vì N, M là trung điểm EF, BC
=> EF=2FB, BC=2MC
Vì ΔABC = ΔAEF(cmt)
=> BC=EF
∠AEF=∠ACB
=> FB=MC
Xét ΔABF và ΔAMC
FB=MC(cmt)
AF=AC(gt)
∠ ACB=∠EFA(cmt)
=>ΔABF= ΔAMC(c-g-c)
=>3 điểm M,A,N thẳng hàng(đpcm)