Đáp án:
a)
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có
$AB^2+AC^2=BC^2$ (đl pytago)
$\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=7,5^2-4,5^2=36$
$\Rightarrow AC=6cm$
b)
c)
Xét $\triangle AHB$ và $\triangle AHD$ có
$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0$
$AH$ chung
$HB=HD$
$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{DAH}$
mà $\widehat{BAH}=\widehat{ECD}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
$\Rightarrow \widehat{DAH}=\widehat{ECD}$
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{EDC}$
d)
Xét $\triangle AFD$ và $\triangle DEA$ có
$\widehat{AFD}=\widehat{DEA}=90^0$
$AD$ chung
$\widehat{FDA}=\widehat{DAE}$ (do $FD//AE$- cùng vuông góc với $AB$)
$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle DEA$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow AF=ED$
Xét $\triangle AFE$ và $\triangle EDA$ có
$\widehat{FAE}=\widehat{AED}=90^0$
$AE$ chung
$AF=ED$
$\Rightarrow \triangle AFE=\triangle EDA$ (c.g.c)
$\Rightarrow EF=AD$
