Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn ( O ; R ) . Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D ϵ BC , E ϵ AC )
a, Chứng minh tứ giác AEDB và CDHE là hai tứ giác nội tiếp trong đường tròn
b, Chứng minh CE.CA = CD.CB
Bài 2 : Cho đường tròn tâm O , đường kính BC , A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC . Trên đoạn OC lấy điểm D ( D khác O , C ) . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F .
a, Chứng minh tứ giác ABDF , AECD nội tiếp
b, Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O) cắt đường thẳng EF tại M . Chứng minh tam giác MAE cân
c, EC cắt đường tròn ( O) tại J . Chứng minh B , F , J thẳng hàng .
Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O) , D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung nhỏ AB , AC . Gọi giao điểm của DE với AB và AC lần lượt tại H và K .
a, Chứng minh tam giác AHK cân
b, Gọi I là giao điểm của CD và BE . Chứng minh AI ⊥ DE
c, Chứng minh IK // AB
Bài 4 : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn ( S không nằm trên : Đường thẳng AB ; tiếp tuyến tại A ; tiếp tuyến tại B ) . cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M , E . Gọi D là giao điểm của BM và AE .
a, Chứng minh 4 điểm S , M , D , E cùng nằm trên một đường tròn .
b, Chứng minh : Δ SME đồng dạng với ΔSBA
c, Chứng minh SD ⊥ AB
d, Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn ( O) cắt nhau tại trung điểm của SD .
các bạn ơi !!! giải giúp mình với ak ! mai Kiểm tra rồi