Đáp án:

Giải thích các bước giải

Bài 1

a,

A=4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁴
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)
= 20 + 4²(4 + 4²) + ... + 4²²(4 + 4²)
= 20 + 4².20 + ... + 4²².20
= 20.(1 + 4² + ... + 4²²) ⋮20

b,

A=4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁴

^{= (4 +4^2+4^3)+...(4^22+4^23+4^24)}

^{=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^22(1+4+4^2)}

^{=4.21+4^4.21+....+4^22.21}

=21(4+4^4+......+4^22)⋮21

⇔A⋮21

Bài 2

a,(10^5 + 35 ) chia hết cho 5 và 9

10⁵ + 35 = 100000 + 35 = 100035

10⁵ + 35 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng của tổng đó là 5

10⁵ + 35 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của tổng đó là 9 (= 1 + 0 + 3 + 5)

b,

10^5+98=100000+98=100098

Chữ số cuối cùng là 8 nên chia hết cho 2

Tổng các chữ số :1+0+0+0+9+8=18 nên chia hết cho 9

c,10⁵ + 1880 = 100000 + 1880 = 101880 chia hết cho 2 và có tổng các chữ số là 1 +1 + 8 + 8 = 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9

@Nap_

Bài 1 :

a, A = $4^{}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + ... + $4^{23}$ + $4^{24}$ 

= ( $4^{}$ + $4^{2}$ ) + ( $4^{3}$ + $4^{4}$ ) + ... + ( $4^{23}$ + $4^{24}$ )

= $20^{}$ + $4^{2}$ . ( $4^{}$ + $4^{2}$ ) + ... + $4^{22}$ . ( $4^{}$ + $4^{2}$ )

= $20^{}$ + $4^{2}$ . + $20^{}$ + ... + $4^{22}$ . $20^{}$ 

= $20^{}$ . ( $1^{}$ + $4^{2}$ + ... + $4^{22}$ ) 

Vậy A chia hết cho $20^{}$ 

b, A = $4^{}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + ... + $4^{23}$ + $4^{24}$ 

= ( $4^{}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ ) + ( $4^{4}$ + $4^{5}$ + $4^{6}$ ) + ... + ( $4^{22}$ + $4^{23}$ + $4^{24}$ )

= $4^{}$ . ( $1^{}$ + $4^{}$ + $4^{2}$ ) + $4^{4}$ . ( $1^{}$ + $4^{}$ + $4^{2}$ ) + ... +$4^{22}$ . ( $1^{}$ + $4^{}$ + $4^{2}$ )

= $4^{}$ . $21^{}$ + $4^{4}$ . $21^{}$ + ... + $4^{22}$ . $21^{}$ 

= $21^{}$ . ( $4^{}$ + $4^{4}$ + ... + $4^{22}$ )

Vậy A chia hết cho $21^{}$

Bài 2 :

a, $100000^{}$ + $35^{}$ = $100035^{}$ chia hết cho $5^{}$ và có tổng các chữ số là $1^{}$ + $3^{}$ + $5^{}$ = $9^{}$ chia hết cho $9^{}$ 

b, $100000^{}$ + $98^{}$ = $100098^{}$ chia hết cho $2^{}$ và tổng các chữ số là $1^{}$ + $9^{}$ + $8^{}$ = $18^{}$ chia hết cho $9^{}$ 

c, $100000^{}$ + $1880^{}$ = $101880^{}$ chia hết cho $2^{}$ và $5^{}$ và có tổng các chữ số là $1^{}$ + $1^{}$ + $8^{}$ + $8^{}$ = $18^{}$ chia hết cho $3^{}$ và $9^{}$ 

@LonelyTeam@