Đáp án:
Bài 1: loại tiền 2000 đ có 10 tờ; loại tiền 5000 đ có 4 tờ và loại tiền 10 000 đ có 1 tờ
Bài 2: 8 hs gioie; 12 hs khá và 15 hs trung bình
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi x, y, z là số tờ tiền của loại tiền mệnh giá 2000 đồng và 5000 đồng và 10 000 đồng (x;y;z ∈ N*); x + y + z = 16
Vì tổng giá trị của mỗi loại bằng nhau nên ta có :
2000x = 5000y = 10 000z
⇒ $\frac{2000x}{10 000}$ = $\frac{5000y}{10 000}$ = $\frac{10 000z}{10 000}$
⇒ $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{2}$ = $\frac{z}{1}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{2}$ = $\frac{z}{1}$ = $\frac{x+y+z}{5+2+1}$ = $\frac{16}{8}$ = 2
⇒ $\frac{x}{5}$ = 2 ⇒ x = 10
$\frac{y}{2}$ = 2 ⇒ y = 4
$\frac{z}{1}$ = 2 ⇒ z = 2
Vậy loại tiền 2000 đ có 10 tờ; loại tiền 5000 đ có 4 tờ và loại tiền 10 000 đ có 1 tờ
Bài 2:
Gọi số hs giỏi, khá, trung bình lần lượt là x;y;z (x; y; z ∈ N*) và x + y + z = 35
Vì số hs giỏi và số hs khá tỉ lệ thuận với 2 và 3
⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$
⇒ $\frac{x}{8}$ = $\frac{y}{12}$ (1)
Vì số hs khá và số hs trung bình tỉ lệ thuận với 4 và 5
⇒ $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$
⇒ $\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{15}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{x}{8}$ = $\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{15}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{8}$ = $\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{15}$ = $\frac{x+y+z}{8+12+15}$ = $\frac{35}{35}$ = 1
⇒ $\frac{x}{8}$ = 1 ⇒ x = 8
$\frac{y}{12}$ = 1 ⇒ y = 12
$\frac{z}{15}$ = 1 ⇒ z = 15
Vậy.....................
