Bài 1:
a) Không gian mẫu là chọn 10 tấm từ 30 tấm
$\Rightarrow n(\Omega)=C_{30}^{10}$
Gọi $A$ là biến cố chọn 10 tâm đều là chẵn
Số chẵn để đánh số các tấm là: $\{2,4,6,...,30\}$
Có tất cả số tấm chẵn là: $(30-2):2+1=15$ tấm
Chọn 10 tấm trong 15 tấm chẵn
$\Rightarrow n(A)=C_{15}^{10}$
$\Rightarrow P=\dfrac{n(a)}{n(\Omega)}=\dfrac{1}{10005}$
b) Chọn 5 tấm từ 30 tấm
$\Rightarrow n(\Omega)=C_{30}{5}$
Gọi $A$ là biến cố chọn 5 tấm mang số chia hết cho 3
Số chia hết cho 3 để đánh số các tấm là: $\{3,6,9,...,30\}$
Số tấm chia hết cho 3 là $10$ tấm
$\Rightarrow n(A)=C_{10}^{5}$
$\Rightarrow P=\dfrac{n(a)}{n(\Omega)}=\dfrac{2}{1131}$
Bài 2:
a) TH1: Người nghiện thuốc là bị viêm họng
Xác suất một người nghiện thuốc lá bị viêm họng là:
$30\%.60\%=0,18$
TH2: Người không nghiện thuốc lá bị viêm họng
Xác suất một người không nghiện thuốc lá bị viêm họng là:
$70\%.40\%=0,28$
Vậy xác suất một người bị viêm họng ở vùng đó là:
$0,18+0,28=0,46$
b) Xác suất một người viêm họng là: $0,46$
Xác suất một người nghiện thuốc viêm họng là: $0,3.60\%=0,18$
Xác suất một người viêm họng nghiện thuốc là: $\dfrac{0,18}{0,46}=\dfrac{9}{23}$