*Lời giải :
Bài 1
Ta có : `AB : AC = 2 : 3`
`⇔ (AB)/2 = (AC)/3`
Vì `ΔABC` vuông tại `A`
`-> AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> AB^2 + AC^2 = 12^2 = 144`
mà `(AB)/2 = (AC)/3`
`⇔ (AB^2)/4 = (AC^2)/9`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(AB^2)/4 = (AC^2)/9 = (AB^2 + AC^2)/(4 + 9) = 144/13`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{AB^2}{4} = \dfrac{144}{13}\\ \dfrac{AC^2}{9} = \dfrac{144}{13}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 6,7cm\\AC = 10cm\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 6,7cm\\AC = 10cm\end{array} \right.\)
Bài 2
`f (x) = 2x^2 - x`
Cho `f (x) = 0`
`⇔ 2x^2 - x = 0`
`⇔ x (2x - 1) = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x-1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
