Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1.2: Để các biểu thức sau có nghĩa khi và chỉ khi :
a). $2x - 5 $ $\ge$ $0$
$\Leftrightarrow$ $2x $ $\ge$ $ 5$
$\Leftrightarrow$ $x$ $\ge$ $\dfrac{5}{2}$
b). -16x $\ge$ 0
$\Leftrightarrow$ x $\le$ 0
c). 2 - 3x $\ge$ 0
$\Leftrightarrow$ -3x $\ge$ -2
$\Leftrightarrow$ 3x $\le$ 2
$\Leftrightarrow$ x $\le$ $\dfrac{2}{3}$
d). $\begin{cases} 3-2x\ge0\\x+5\ne0\end{cases}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x \le\dfrac{3}{2} \\x \ne -5\end{cases}$
e). x - 2 $\ge$ 0
$\Leftrightarrow$ x $\ge$ 2
f). `x^2` + 9 $\ge$ 0
$\Leftrightarrow$ `x^2` $\ge$ -9 (luôn đúng)
g). $\begin{cases} x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x\ge1\\x\le2\end{cases}$
h). $\begin{cases} 3-x\ge0\\x-4\ge0\end{cases}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x\ge4\\x\le3\end{cases}$(vô lý)
⇒ căn thức không tồn tại
Bài 1.3:
a). $\sqrt{(0,3)^2}$ = $0,3$
b). $\sqrt{(-15)^2}$ = $15$
c). $- 0,2$$\sqrt{(-0,5)^2}$ = $-0,1$
Bài 3:
a). $\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}$ = $|2-$$\sqrt{3}$| = $2 -$ $\sqrt{3}$
b). $\sqrt{(3-\sqrt{10})^2}$ = $\sqrt{10}$ $- 3$
c). 2$\sqrt{a^2}$ = $-2a$
d). 3$\sqrt{(a-2)^2}$ = $3 . (a - 2)$ = $3a - 6$
e). $\sqrt{(x-2)^2}$ - 1 = $|x-2|-1$
$\text{TH1: x ≥ 0}$
$x-2-1$ = $ x-3$
$\text{TH1: x ≤ 0}$
$2-x-1$ = $ 1-x$
f). $\sqrt{6+2\sqrt{5}}$ = $\sqrt{5+2.\sqrt{5}.1 + 1}$ = $\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}$= $\sqrt{5}$ $+ 1$
g). $\sqrt{9+4\sqrt{5}}$ = $\sqrt{5+2.\sqrt{5}.2 + 4}$ = $\sqrt{(\sqrt{5}+2)^2}$= $\sqrt{5}$ $+ 2$
h). $\sqrt{x^2-2x+1}$ = $\sqrt{(x-1)^2}$ = $|x-1|$
