Đáp án:

$24$ tấn 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (ngày) là thời gian dự định hoàn thành kế hoạch `(x>1)`

Số tấn than mỗi ngày khai thác theo dự định là:

`{216}/x` (tấn)

$3$ ngày đầu khai thác theo định mức nên khai thác được:

`\qquad 3. {216}/x={648}/x` (tấn)

Vì xong trước thời hạn $1$ ngày nên thời gian khai thác số than còn lại là: 

`\qquad x-3-1=x-4` (ngày)

Số tấn than còn lại sau $3$ ngày đầu là:

`\qquad 232-{648}/x` (tấn)

Mỗi ngày khai thác vượt mức $8$ tấn được: `{216}/x+8` (tấn)

Ta có phương trình sau:

`\qquad ({216}/x+8).(x-4)=232-{648}/x`

`<=>{216(x-4)}/x+8(x-4)+{648}/x=232`

`<=>{216x-864+648}/x+8x-32=232`

`<=>216-{216}/x+8x-264=0`

`<=>8x-48-{216}/x=0`

`<=>8x^2-48x-216=0`

`<=>x^2-6x-27=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-3\ (loại)\\x=9\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác số tấn than là:

`\qquad {216}/x={216}/9=24` (tấn)

Đáp án:

$24$ tấn

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$ là số tấn than theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác

$\frac{216}{x}$ là số tấn than phải khai thác theo dự định

$3x$ là số tấn than đội khai thác trong 3 ngày đầu

$\frac{232-3x}{x+8}$ là số tấn than đội khai thác trong các ngày tiếp theo

Theo đề bài ta có phương trình

$\frac{216}{x}-1=\frac{232-3x}{x+8}+3$

$⇔216(x+8)-x(x+8)=(232-3x)x+3x(x+8)$

$⇔216x+1728-x^2-8x=-3x^2+232x+3x^2+24x$

$⇔x^2+48x-1728=0$

$⇔x=24(n),x=-72(l)$

Vậy số tấn than theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác là $24$ tấn