Giải thích các bước giải:
a. \((1-m)x=m^{2}-1\)
TH1: \(1-m=0\), \(m^{2}-1=0\)
\(\leftrightarrow m=1; m=\pm 1\)
Vậy \(m=1\) Phương trình vô số nghiệm
TH2: \(1-m=0\), \(m^{2}-1 \neq 0\)
\(\leftrightarrow m=1\), \(m \neq \pm 1\)
Vậy với mọi m PT đều có nghiệm
TH3: \(1-m \neq 0 \leftrightarrow m \neq 1\)
Vậy \(m \neq 1\) PT có 1 nghiệm
b. \((m^{2}-5m+6)x=m^{2}-9\)
TH1: \(m^{2}-5m+6=0\), \(m^{2}-9=0\)
\(\leftrightarrow (m-2)(m-3)=0\), \(m=\pm 3\)
\(\leftrightarrow m=2,m=3\), \(m=\pm 3\)
Vậy m=3 PT vô số nghiệm
TH2: \(m^{2}-5m+6=0\), \(m^{2}-9 \neq 0\)
\(\leftrightarrow (m-2)(m-3)=0\), \(m \neq \pm 3\)
\(\leftrightarrow m=2,m=3\), \(m \neq \pm 3\)
Vậy m=2 PT vô nghiệm
TH3: \(m^{2}-5m+6=(m-2)(m-3) \neq 0\)
\(\leftrightarrow m \neq 3, m\neq 2\)
Thì PT có 1 nghiệm
