Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, N là trung điểm của $AC$
$\Rightarrow G=BN\cap CM$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
$\Rightarrow \dfrac{CG}{CM}=\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3}$
Do $GD//AB$ theo định lý Ta-lét ta có:
$\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CG}{CM}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow\dfrac{CB-CD}{CB}=\dfrac{3-2}{3}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{DB}{CB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow DB=\dfrac{CB}{3}$
Tương tự $GE//AC\Rightarrow\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow EC=\dfrac{BC}{3}$
$\Rightarrow DE=BC-DB-EC=BC-\dfrac{BC}{3}-\dfrac{BC}{3}=\dfrac{BC}{3}$
$\Rightarrow DB=DE=EC=\dfrac{BC}{3}$ (đpcm)
