Đáp án:
$a) \ W=265 \ J, v=16,3 \ m/s$
$b) \ v'=15 \ m/s$
Giải thích các bước giải:
a) Động năng của hòn đá:
`W_{d_0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}.2.5^2=25 \ (J)`
Thế năng của hòn đá:
`W_{t_0}=mgh=2.10.12=240 \ (J)`
Cơ năng của hòn đá tại điểm ném:
`W=W_{d_0}+W_{t_0}=25+240=265 \ (J)`
Khi hòn đá chạm đất: `W_t=0`
Vì cơ năng không đổi nên `W_d=W=265 \ J`
Vận tốc của hòn đá khi chạm đất:
`W_d=\frac{1}{2}mv^2`
⇒ $v=\sqrt{\dfrac{2W_d}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.265}{2}}=16,3 \ (m/s)$
b) Thế năng của hòn đá khi cách mặt đất 2 m:
$W'_t=mgh'=2.10.2=40 \ (J)$
Vì cơ năng không đổi nên
$W'_d=W-W'_t=265-40=225 \ (J)$
Vận tốc của hòn đá:
$W'_d=\dfrac{1}{2}mv'^2$
⇒ $v'=\sqrt{\dfrac{2W'_d}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.225}{2}}=15 \ (m/s)$