Đáp án :
Vận tốc của :
Ôtô là : `60` km/h
Xe máy : `40` km/h
Giải thích các bước giải :
Gọi vận tốc của ôtô, xe máy lần lượt là : `x, y (x>y>0)` (km/h)
`+)`Ta có :
`x-y=20` (km/h)
`=>x=y+20`
Đổi :
`7` giờ `30` phút `= 7,5` giờ
`10` giờ `30` phút `= 10,5` giờ
Thời gian ôtô chạy hết từ lúc bắt đến khi đuổi kịp xe máy là :
`10,5-7,5=3` (giờ)
Thời gian xe máy chạy hết từ lúc bắt đến khi ôtô đuổi kịp là :
`10,5-6=4,5` (giờ)
Gọi thời gian từ lúc bắt đến khi hai xe gặp nhau của ôtô, xe máy lần lượt là : `x_1, y_1 (x_1; y_1>0)` (giờ)
Vì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc, nên ta suy ra phương trình :
`x×x_1=y×y_1`
`<=>x×3=y×4,5`
`<=>(y+20)×3=y×4,5`
`<=>3y+60=4,5y`
`<=>4,5y-3y=60`
`<=>1,5y=60`
`<=>y=(60)/(1,5)`
`<=>y=40` (km/h)`
Mà `x=y+20`
`<=>x=40+20`
`<=>x=60` (km/h)
Vậy : Vận tốc của :
Ôtô là : `60` km/h
Xe máy : `40` km/h
