Đáp án:
Bài 1: Có $8$ cách chia tổ và mỗi tổ có ít nhất $3$ nữ và $5$ nam.
Bài 2: $x\in\{1,2,4,8,10,20,40,80\}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi số tổ được chia là $a$ $(a\in\mathbb{N}^*)$
Ta có:
$126\vdots a$
$210\vdots a$
$\Rightarrow a\in ƯC(126,210)$
mà $ƯCLN(126,210)=42$
$\Rightarrow a\in Ư(42)=\{1,2,3,7,6,14,21,42\}$
Vậy có $8$ cách chia tổ.
Do nếu chia càng nhiều tổ thì số nam và nữ trong mỗi tổ càng ít.
Vậy số nam ít nhất trong mỗi tổ là: $210:42=5$ (người)
Số nữ ít nhất trong mỗi tổ là: $126:42=3$ (người)
Vậy có $8$ cách chia tổ và mỗi tổ có ít nhất $3$ nữ và $5$ nam.
Bài 2:
Ta có:
$262-22\vdots x\Rightarrow 240\vdots x$
$365-45\vdots x\Rightarrow 320\vdots x$
$\Rightarrow x\in ƯC(240;320)$
mà $ƯCLN(240,320)=80$
$\Rightarrow x\in Ư(80)=\{\pm 1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40;\pm80\}$
mà $x\in \mathbb{N}$
Suy ra $x\in\{1,2,4,8,10,20,40,80\}$