Bài 1
Gọi số học sinh là a
Vì: khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ hàng
`Nên: a ∈ BCNNN (2, 3, 5, 7) và 100 ≤ a ≤ 150`
`2 = 2`
`3 = 3`
`4 = 2^2`
`5 = 5`
`BCNNN (2, 3, 4, 5) =2^2 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60`
`BCNNN (2, 3, 5, 7) = B(60) = {0, 60, 120, 180,...}`
`Vì: 100 ≤ a ≤ 150`
`Vậy: a = 120`
Nên: số học sinh đó là `120`
Bài 2
Gọi số đó là a
Vì: xếp thành hàng hai hàng ba hàng bốn hàng năm hàng sáu đều thừa một người
Nên ta có: `a - 1 ∈ BCNNN(2, 3, 4, 5, 6) và a < 300`
`2 = 2`
`3 = 3`
`4 = 2^2`
`5 = 5`
`6 = 2 . 3`
`BCNNN(2, 3, 4, 5, 6) = 2^2 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60`
`BCNNN(2, 3, 4, 5, 6) = B(60) = {0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420,.....}`
`Vậy: a - 1 ∈ {0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, ....}`
`=> a ∈ {0, 61, 121, 181, 241, 301, 361,......}`
`Vì: a < 300`
`Vậy: a = {0, 61, 121, 181, 241}`
Vậy: số đó học sinh khoảng `61, 121, 181, 241`