Bài 1:
Ta có:
120=$2^{3}$ .3.5
48 = $2^{4}$ .3
Vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là
ƯCLN(120,48)=23.3=24 (m)
Số cây trồng được theo chiều rộng là
48:24+1=3 (cây)
Số cây trồng được theo chiều dài là
120:24+1=5 (cây)
Số cây bị trùng là 1 nên số cây trồng được theo chiều dài và chiều rộng là
3+5−1=7 (cây)
Vậy số cây trồng được là
7+(7−2)=12 (cây)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 24 m và khi đó trồng được 12 cây.
Bài 2:
Sau 10 năm thì can lại được lặp lại, sau 12 năm thì chi được lặp lại.
Khoảng cách giữa 2 lần để can và chi cùng lặp lại là BCNN(10,12)
Ta có:
10 = 2.5
12 = $2^{2}$ .3
=> BCNN(10,12) = 2 .3 . 5 = 60.
Vậy sau 60 năm sẽ có năm Đinh Hợi tiếp theo, khi đó em 60 tuổi.