Bài 1:
c) $-21 : $|$-7$|$ + $|$3$| |$-5$|$ - $($-1$)
= $-21 : 7 + 3.5 + 1$
= $-3 + 15 + 1$
= $13$
Bài 2:
a) $13 - 3 $|$x$|$ = 10$
$3$|$x$|$ = 3$
|$x$|$ = 1$
\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
x ∈ {1, -1}
b) |$x - 4$|($-3$)$ + 3.5 = 2$($-3$)$^{2}$
|$x - 4$|($-3$)$ + 15 = 18$
|$x - 4$|$= -1$
$x$ ∈ ∅
c) $-19 + 18 $|$x - 2$|$ = -1$
$18 $|$x - 2$|$ = 18$
|$x - 2$|$ = 1$
\(\left[ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\x - 2 = -1\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
$x$ ∈ {$3, -1$}
Bài 3:
a) x(y - 1) - 4 = -11
x(y - 1) = -7
x, y-1 ∈ Ư(7)
⇒ x = 1, y - 1 = -7
x = -1, y - 1 = 7
x = 7, y - 1 = -1
x = -7, y - 1 = 1
⇒ x = 1, y = -6
x = -1, y = 8
x = 7, y = 0
x = -7, y = 2
Vậy (x, y) ∈ (1, -6) ; (-1, 8) ; (7, 0) ; (-7, 2)
b) xy - 3y + 14 = 0 (x < 0)
(x - 3)y = -14
x-3 ; y ∈ Ư(-14) ; x < 0
⇒ x - 3 = -1, y = 14
x - 3 = -2, y = 7
x - 3 = -7, y = 2
x - 3 = -14, y = 1
⇒ x = 2, y = 14 (loại)
x = 1, y = 7 (loại)
x = -4, y = 2 (tìm)
x = -11, y = 1(tìm)
Vậy (x, y) ∈ (-4, 2) ; (-11, 1)
Bài 4:
a) Ta có: DC = AC - AD = 6cm - 3cm = 3cm
Vậy AD = CD
b) D là trung điểm của A và C vì AD = CD = $\frac{AD}{2}$
