Lời giải:
`a)`
`ax-2x-a^(2)+2a`
`=x(a-2)-a(a-2)`
`=(a-2)(x-a)`
`b)`
`2xy-ax+x^(2)-2ay`
`=2xy+x^(2)-2ay-ax`
`=x(2y+x)-a(2y+x)`
`=(2y+x)(x-a)`
`c)`
`4x^(2)-12x+9`
`=(2x)^(2)-2.2x.3+3^3`
`=(2x-3)^2`
Sử dụng HĐT số `2` : `(a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`d)`
`(3x-1)^(2)-16`
`=(3x-1)^(2)-4^2`
`=(3x-1-4)(3x-1+4)`
`=(3x-5)(3x+3)`
`=3(3x-5)(x+1)`
Sử dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`e)`
`(5x-4)^(2)-49x^2`
`=(5x-4)^(2)-(7x)^2`
`=(5x-4-7x)(5x-4+7x)`
`=(-2x-4)(12x-4)`
`=-2.(x+2).4.(3x-1)`
`=-8.(x+2)(3x-1)`
Sử dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`f)` Cách 1 :
`8x^(3)-64`
`=(2x)^(3)-4^3`
`=(2x-4)(4x^(2)+8x+16)`
`=2(x-2)4(x^(2)+2x+4)`
`=8(x-2)(x^(2)+2x+4)`
Cách 2 :
`8x^(3)-64`
`=8(x^(3)-8)`
`=8(x-2)(x^(2)+2x+4)`
Sử dụng HĐT số `7` : `a^(3)-b^3=(a-b)(a^(2)+ab+b^2)`
`g)`
`8x^(3)-27`
`=(2x)^(3)-3^3`
`=(2x-3)(4x^(2)+6x+9)`
Sử dụng HĐT số `7` : `a^(3)-b^3=(a-b)(a^(2)+ab+b^2)`