Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Vì Om là phân giác của góc `hat{xOy}` nên:
`hat{xOm} = hat{yOm} = (hat{xOy})/2 = (40^o)/2 = 20^o`
Vì On là phân giác của góc `hat{xOz}` nên:
`hat{xOn} = hat{zOn} = (hat{xOz})/2 = (120^o)/2 = 60^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOn} > hat{xOm} (60^o > 20^o)` nên Om nằm giữa Ox và On
Ta có:
`hat{xOm} + hat{mOn} = hat{xOn}`
` 20^o + hat{mOn} = 60^o`
` hat{mOn} = 60^o - 20^o`
` hat{mOn} = 40^o`
Vậy `hat{xOm} = 20^o ; hat{xOn} = 40^o ; hat{mOn} = 40^o`
c, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{mOy} < hat{mOn} (20^o < 40^o)` nên Oy nằm giữa Om và On `(1)`
Ta có:
`hat{mOy} + hat{yOn} = hat{mOn}`
` 20^o + hat{yOn} = 40^o`
` hat{yOn} = 40^o - 20^o`
`hat{yOn} = 20^o`
Mà `hat{mOy} = 20^o => hat{mOy} = hat{yOn} = 20^o (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy Oy có là tia phân giác của góc `hat{mOn}`
3, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOy} < hat{xOz} (40^o < 120^o)` nên Oy nằm giữa Ox và Oz
Ta có:
`hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`
`40^o + hat{yOz} = 120^o`
` hat{yOz} = 120^o - 40^o`
` hat{yOz} = 80^o`
Vì Ot là tia đối của tia Oy nên:
`hat{yOz} + hat{tOz} = 180^o` (2 góc kề bù)
` 80^o + hat{tOz} = 180^o`
` hat{tOz} = 180^o - 80^o`
` hat{tOz} = 100^o`
Vậy `hat{tOz} = 100^o`
