Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
`B = (2x + 3)cdot(4x^2 - 6x + 9) + 8cdot(1 - x)cdot(1 + x +x^2)`
`= (2x + 3)cdot[(2x)^2 - 2xcdot3 + 3^2] + 8cdot(1 - x)cdot(1^2 + 1cdotx + x^2)`
`= (2x)^3 + 3^3 + 8cdot(1^3 - x^3)`
`= 8x^3 + 27 + 8cdot(1 - x^3)`
`= 8x^3 + 27 + 8 - 8x^3`
`= (8x^3 - 8x^3) + (27 + 8)`
`= 35`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)` và
HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
Bài 2:
c) `x^2 - 49 + y^2 - 2xy`
`= (x^2 - 2xy + y^2) - 49`
`= (x - y)^2 - 49`
`= (x - y)^2 - 7^2`
`= [(x - y) + 7]cdot[(x - y) - 7]`
`= (x - y + 7)cdot(x - y - 7)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
và HĐT `A^2 - B^2 = (A + B) cdot (A - B)`
