Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
A=√2+√4−x2[√(2+x)3−√(2−x)3]4+√4−x2
với −2≤x≤2.
Bài 2:
1) Cho trước số hữu tỷ m sao cho 3√m là số vô tỷ. Tìm các số hữu tỷ a,b,c để:
a3√m2+b3√m+c=0
2) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số (viết trong hệ thập phân) sao cho 2 điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:
(i) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
(ii) Tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất, trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm.
Bài 3:
1) Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
|x−10|+|x−11|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2012
2) Chứng minh rằng có thể chia một tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là các số nguyên thành 6 phần diện tích bằng nhau và diện tích mỗi phần là số nguyên.
Loga
Toán lớp 6
