Bài 3:
a) Ta có:
x (2x+1) - x² (x+2) + x³ - x + 3
= 2x² + x - (x³ +2x²) + x³ - x + 3
= 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3
= (2x² - 2x²) + (-x³ + x³) + (x - x) + 3
= 3
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
.
b) Theo đề ta có:
⇒ a : 5 dư 2 ⇒ a = 5q + 2
⇒ b : 5 dư 3 ⇒ b = 5k + 3 $\left \{ {{q, k ∈ N} \atop { }} \right.$
Lại có:
ab = (5q + 2) (5k + 3)
= 5q (5k + 2) + 2 (5k + 3)
= 25qk + 10q + 10k + 6
= 25qk + 10 (q + k) + 5 + 1
⇒ ab chia 5 dư 1 (vì 25qk ∴ 5 ; 10 (q+k) ∴ 5 ; 5∴5 _phần trg ngoặc này không cần ghi cũng được nhé)
.
c) Theo đề ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) (n ∈ Z)
= 2n² - 3n - (2n² + 2n)
= 2n² - 3n - 2n² - 2n
= -5n
Vậy biểu thức trên luôn chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên.
------------------------------------------------@natalielewis---------------------------------------------
Chúc bạn học tốt!!