Bài 1:
`A=(4-5x)(16+20x+25x²)-(16+64x³)`
`A=(4-5x)[4²+4.5x+(5x)²]-(16+64x³)`
`A=[4³-(5x)³]-(16+64x³)`
`A=(64-125x³)-(16+64x³)`
`A=64-125x³-16-64x³`
`A=-189x³+48`
Bài 2:
`a)(x+3)(x²-3x+9)-(54+x³)`
`=(x³+3³)-54-x³`
`=x³+27-54-x³`
`=-27`
`b)(2x+y)(4x²-2xy+y²)-(2x-y)(4x²+2xy+y²)`
`=(2x+y)[(2x)²-2x.y+y²]-(2x-y)[(2x)²+2x.y+y²]`
`=[(2x)³+y³]-[(2x)³-y³]`
`=(8x³+y³)-(8x³-y³)`
`=8x³+y³-8x³+y³`
`=2y³`
Bài 3:
`a)(a+b)²-(a-b)²`
`=(a+b+a-b)(a+b-a+b)`
`=2a.2b`
`=4ab`
`b)(a+b)³-(a-b)³-2b³`
`=(a+b-a+b)[(a+b)²+(a+b)(a-b)+(a-b)²]-2b³`
`=2b(a²+2ab+b²+a²-b²+a²-2ab+b²)-2b³`
`=2b.3a²-2b³`
`=2b(3a²-b²)`
Bài 4:
`a)VT=(a-b)³`
`=-(-a+b)³`
`=-(b-a)³`
Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.
`b)VT=(-a-b)²`
`=(-a)²-2(-a)b+b²`
`=a²+2ab+b²`
`=(a+b)²`
Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.