`(`*`)`
Gọi số đo của `\hat{A}` ; `\hat{B}` và `\hat{C}` của `ΔABC` lần lượt là `a, b, c` `(a, b, c > 0)`
Theo bài ra, `a : b : c = 3 : 5 : 7`
`⇒ a/3 = b/5 = c/7`
Trong `ΔABC` có: `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^0` (tính chất)
`⇒ a + b + c = 180`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a/3 = b/5 = c/7 = (a + b + c)/(3 + 5 + 7) = 180/15 = 12`
`⇒ a = 12 . 3 = 36`
`⇒ \hat{A} = 36^0`
Vậy `\hat{A} = 36^0`.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
`(`**`)` (Sửa đề thành `17/16` vì sẽ ra số xấu; nếu là `17/36` đúng thì bạn làm tương tự nhé)
Gọi số học sinh của ba lớp `7A, 7B, 7C` lần lượt là `x, y, z` (học sinh ; `x, y, z > 0)`
Theo bài ra, ta có:
`y = 8/9 . x` `⇒ x = y : 8/9 = y . 9/8 = (9y)/8 = (18y)/16`
`z = 17/16 . y = (17y)/16`
Khi đó, `x + y + z = 153`
`⇒ (18y)/16 + (16y)/16 + (17y)/16 = 153`
`⇒ (51y)/16 = 153`
`⇒ y = 153 . 16 : 51 = 48`
`⇒ x = 48 . 9/8 = 54` ; `z = 17/16 . 48 = 51`
Vậy ba lớp `7A, 7B, 7C` lần lượt có: `54` học sinh, `48` học sinh và `51` học sinh.
