Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1) `
`a)` `( 4 - 5/12) :2 + 5/24`
`= (48/12 + (-5)/12) : 2 + 5/24`
`= 43/12 . 1/2 + 5/24`
`= 43/24 + 5/24`
`= 48/24 = 2`
`b)` `3/8 .(-2)^2 -25%`
`= 3/8 . 4 - 1/4`
`= 3/2 - 1/4`
`= 9/4 + (-1)/4`
`= 8/4 = 2`
`2)` Tìm `x` biết:
`a)` `(-3)/5 . x + 7 = 0,25 + 3/4`
`(-3)/5 . x + 7 = 1/4 + 3/4`
`(-3)/5 . x + 7 = 1`
`(-3)/5 . x = 1 - 7`
`(-3)/5 . x = 1 + (-7)`
`(-3)/5 . x = -6`
`x = -6 : (-3)/5`
`x = -6 . (-5)/3`
`x = 10`
`b)` `x - 1/3 = 5/7 . 14/15`
`x - 1/3 = 2/3`
`x = 2/3 + 1/3`
`x = 1`
`c)` `2/3 . x - 1/2 .x = (-5)/12`
`(2/3 - 1/2) . x = (-5)/12`
`(4/6 + (-3)/6) . x = (-5)/12`
`1/6. x = (-5)/12`
`x = (-5)/12 : 1/6`
`3)` Giải:
Phân số biểu diễn số trang đọc còn lại là:
`1 - (4/15 + 2/5) = 1/3`
Quyển sách đó có số trang là:
`80 : 1/3 = 240` (trang)
Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày đầu là:
`240 . 4/15 = 64` (trang)
Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày thứ hai là:
`240 . 2/5 = 96` (trang)
Vậy: Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày đầu: `64` trang
Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày thứ hai là: `96` trang
`4)`
`a)` Vì `\hat{xOz}` và `\hat{yOz}` là hai góc kề bù nên:
`\hat{yOz} + \hat{xOz} = 180°`
Hay `60° + \hat{xOz} = 180°`
`=>` `\hat{xOz} = 180° - 60° = 120°`
`b)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `hat{xOz}` nên ta có:
`\hat{xOm} = \hat{mOz} = \hat{xOz} / 2 =` $\dfrac{120°}{2}$ `= 60°`
Vì tia `On` là tia phân giác của `hat{yOz}` nên ta có:
`\hat{zOn} = \hat{nOy} = \hat{zOy} / 2 =` $\dfrac{60°}{2}$ `= 30°`
Vì tia `Oz` nằm giữa hai tia `Om` và `On` nên:
`\hat{mOz} + \hat{zOn} = \hat{mOn}`
T/số: `60° + 30° = \hat{mOn}`
Hay `\hat{mOn} = 90°`
`c)` Hai góc `mOx` và `yOn` là hai góc phụ nhau vì chúng có tổng số đo là `90° (= 60° + 30°)`
`5)` Gọi `d` là ước chung của `7n + 4` và `5n + 3`
Ta có: `7n + 4 \vdots d` và `5n + 3 \vdots d`
`=> 5.(7n + 4) \vdots d` và `7.(5n+3) \vdots d`
`=> 35n + 20 \vdots d` và `35n + 21 \vdots d`
`=> (35n + 20) - (35n + 21)`
`=> -1 \vdots d`
`=> d in {1; -1}`
Vậy phân số $\dfrac{7n+4}{5n+3}$ tối giản
CHÚC BẠN HỌC TỐT!