Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a/. |x - 3| = - (-5)
|x - 3| = 5
⇒ x - 3 = 5 hay x - 3 = -5
⇒ x = 8 hay x = -2
b/. -12 - 5.(30 - x) = 23
5.(30 - x) = -12 - 23
5.(30 - x) = - 35
30 - x = - 35 : 5
30 - x = -7
x = 30 - (-7)
x = 37
c/. 3.|x - 1| = |-27|
3.|x - 1| = 27
|x - 1| = 27 : 3
|x - 1| = 9
⇒ x - 1 = 9 hay x - 1= -9
⇒ x = 10 hay x = -8
d/. 17 - 6|x| = -13
6|x| = 17 + 13
6|x| = 30
|x| = 30 : 6
|x| = 5
⇒ x = 5 hay x = -5
e/. 5.|x - 3| = |-15|
5.|x - 3| = 15
|x - 3| = 15 : 5
|x - 3| = 3
⇒ x - 3 = 3 hay x - 3 = -3
⇒ x = 6 hay x = 0
f/. -2 < 1 - x< 2
⇒ 1- x ∈ {-1; 0; 1}
+ Khi 1 - x = -1 ⇒ x = 2
+ Khi 1 - x = 0 ⇒ x = 1
+ Khi 1 - x = 1 ⇒ x = 0
Vậy x ∈ { 0; 1; 2}
Bài 2:
a/. A=1-2+3 - 4+...+ 99 - 100
Số các số hạng của A là: (100 - 1): 1 + 1 = 100 (số hạng)
Số cặp của A là: 100 : 2 = 50 (cặp)
A=1-2+3 - 4+...+ 99 - 100
A = (1-2)+(3 - 4) +...+ (99 - 100)
A= (-1) + (-1) + ... + (-1)
A = (-1) . 50 = - 50
Bài 3:
a/. 1-2+3 - 4+5 - 6+...+2017 - 2018
Số các số hạng của dãy số là: (2018 - 1): 1 + 1 = 2018 (số hạng)
Số cặp của dãy số là: 2018 : 2 = 1009 (cặp)
1-2+3 - 4+5 - 6+...+2017 - 2018
= (1-2 )+(3 - 4)+(5 - 6) +...+ (2017-2018)
= (-1) + (-1) + (-1) + ... +(-1)
= (-1) . 1009 = - 1009
b/. (-167).(67-34) - 67.(34 -167)
= - 167 . 67 + 167.34 - 67. 34 + 67. 167
= (- 167 . 67 + 67. 167) + (167.34 - 67. 34)
= - 167.(67 - 67) + 34.(167 - 67)
= 0 + 34. 100
= 3400
c/. -69.|-45| - 31.|45|
= -69 . 45 - 31 .45
= 45.(-69 -31)
= 45 . (-100)
= - 4500
d/. (-29).(85-47) - 85.(47-29)
= - 29. 85 + 29. 47 - 85 . 47 + 85 . 29
= (- 29. 85 + 85 . 29) + (29. 47 - 85 . 47)
= - 29.(85 - 85) + 47.(29 - 85)
= 0 + 47 . (-56)
= - 2632
