Đáp án:

Bài 1:Tìm các số nguyên a,b,c,d biết rằng:

 Ta có : a+b+c+d=1

a+c+d=2

=>  b= (a+b+c+d) - (a+c+d) = 1 -2 =-1 

                  Vậy b= -1 

Ta có a+b+c+d = 1 

a+b+d=3

=> c= (a+b+c+d)-(a+b+d) = 1 -3 =-2 

                 Vậy c= -2 

=> d= (a+b+c+d)-(a+b+c) = 1-4 = -3 

Vậy  d= -3 

=> a = (a+b+c+d) - ( b+c+d) = 1 - [( -1) +( -2) +(-3)] = 1 - (-6) = 7 

Vậy a= 7 ; b= -1 ; c= -2 ; d= -3

Bài 2:Tìm số nguyên x biết:

a)9-25=(-7-x)-(25-7)

<=>  -16 = -7-x -18 

<=> -16 +18+7 = -x 

<=> 9 = -x

<=> x= 9

b)11+(15-11)=x-(25-9)

<=> 11 + 4 = x - 16

<=> 11+4 + 16 = x 

<=> 31 = x 

Vậy x= 31

c)17-{-x-[-x-(-x)}]=-16

<=> 17 - (-x +x +x)= -16

<=> 17 + x -x -x = - 16 

<=> 17+ 16 = x 

<=> 33 = x

Vậy x= 33

d)x+{(x+3)-[(x+3)-(-x-2)]}=x

<=> x+ {x+3 - [x+3 +x +2 ]= x

<=> x + x +3 -x -3 -x -2 = x

<=> -2 = x

Vậy x= -2 

Bài 3:Rút gọn các biểu thức:

a)x+45-[90+(-20)+5-(-45)] b)x+(294+13)+(94-13)

Bài 4:Đơn giản các biểu thức.

a)-b-(b-a+c)

= -2b + a -c

b)-(a-b+c)-c-a

= -a +b-c -c -a 

= -2a - 2 c +b

= -2(a+c) +b 

c) b-(b+a-c)

= b-b -a +c 

= -a +c

d) a-(-b+a-c)

= a+b -a +c 

= b+c

Bài 5:Bỏ ngoặc rồi thu gọn các biểu thức sau.

a) (a+b)-(a-b)+(a-c)-(a+c)

= a+b -a +b +a-c -a -c 

= 2b - 2c

= 2(b-c) 

b) (a+b-c)+(a-b+c)-(b+c-a)-(a-b-c)

= a+b -c +a-b+c -b-c +a -a +b +c

= 2a 

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

d=1-4=-3

b=1-2=-1

c=1-3=-2

a=1-(-3-2-1)=7

Bài 2:

a) 9-25=(-7-x)-(25-7)

⇒(-7-x)-(25-7)=9-25

⇒-7-x-25+7=-16

⇒-25-x=-16

⇒x=-9

b) 11+(15-11)=x-(25-9)

⇒15=x-16

⇒x=31

c)17-{-x-[-x-(-x)]}=-16

⇒17+x-x+x=-16

⇒17+x=-16

⇒x=-33

d)x+{(x+3)-[(x+3)-(-x-2)]}=x

⇒x+x+3-x-3-x-2=x

⇒x=-2

Bài 3:

a)x+45-[90+(-20)+5-(-45)]

=x+45-90+20+5+45

=x+(45+45-90)+(20+5)

=x+0+25

=x+25

b)x+(294+13)+(94-13)

=x+294+13+94-13

=x+(13-13)+(294+94)

=x+0+388

=x+388

Bài 4:

a)-b-(b-a+c)

=-b-b+a-c

=-2b+a-c

b)-(a-b+c)-c-a

=-a+b-c-c-a

=-2a-2c+b

c) b-(b+a-c)

=b-b-a+c

=-a+c

d) a-(-b+a-c)

=a+b-a+c

=b+c

Bài 5:

a) (a+b)-(a-b)+(a-c)-(a+c)

=a+b-a+b+a-c-a-c

=2b-2c

b) (a+b-c)+(a-b+c)-(b+c-a)-(a-b-c)

=a+b-c+a-b+c-b-c+a-a+b+c

=2a

Bài 6:

a, N=- {-(a+b)-[(a - b )-(a+b)]}

⇒N=a+b+a-b-a-b

⇒N=a-b

b, Tại a=-5; b=-3, ta có:

N=(-5)-(-3)

=-2