Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a) `x in B(14) = {0;14;28;42;56;70;84;...}`
Mà `20 < x < 80 => x in {28;42;56;70}`
`b) 70 vdots x , 80 vdots x => x in ƯC(70,80)`
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố :
`70 = 2*5*7,80=2^3*5 => ƯCLN(70,80) = 2*5=10`
=> `ƯC(70,80)=Ư(10)={1;2;5,10}`
Mà `x>8 => x = 10`
c) `126 vdots x , 210 vdots x => x in ƯC(126,210)`
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố : `126 = 2*3^2*7 , 210 = 2*3*5*7`
`=> ƯCLN(126,210)=2*3*7=42`
`=> ƯC(126,210) = Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}`
Mà `15 < x < 30 => x = 21`
d) `x vdots 24 => x in B(24)={0;24;48;72;96;...}`
Nhận thấy : `96 vdots 24,96 vdots 96 `
`=> x= 96`
e) `x vdots 12,x vdots 25 , x vdots 30 => x in BC(12,25,30)`
Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố :
`12 = 2^2*3,25=5^2,30=2*3*5`
`=> BCN N (12,25,30) = 2^2*3*5^2=300`
`=> BC(12,25,30) = B(300) = {0;300;600;...}`
Mà `0 < x < 500 => x = 300`
f) `2x + 3 vdots x - 1 => 2(x - 1)+5 vdots x - 1` $\\$ `=> 2 + 5 vdots x - 1`
Ta có : `5 vdots x - 1 => x - 1 in Ư(5)={1;-1;5;-5}`
+) x - 1 = 1 => x = 2
+) x - 1 = -1 => x= 0
+) x - 1 = 5 => x = 6
+) x - 1 = -5 => x = -4
g)
`21 + 5(x - 2) vdots 3 => 21 + 5x - 10 vdots 3 ` $\\$ `=> 11 + 5 x vdots3`
Thay x = 1 ta được : `11 + 5*1 = 11 + 5 = 16` => 16 không chia hết cho 3(ktmđk)
x = 2 thì : `11 + 5*2 = 11 + 10 = 21 vdots 3`(tmđk)
x = 3 thì : `11 + 5*3 = 11 + 15 = 26` => 26 không chia hết cho 3(ktmđk)
Vậy x = 21
